Se a força só depender do tempo, F = F(t), a resolução é bastante simples pois a equação

agora se escreve

ou, analogamente,

e integrando-se ambos os termos obtemos

.

Lembrando a definição de velocidade a equação acima se escreve

,

onde agora

.

Observe-se que a equação assume a forma

integrando agora o lado esquerdo e o lado direito, obtém-se a solução

.

Substituindo-se h(t) dado em obtemos a solução bastante geral para forças dependentes apenas do tempo